8.4.1.3 Поверочный расчет на колебания фундамента

Пример 3. Произвести поверочный расчет на колебания фундамента, рассмотренного в примере 2, при следующих данных:

 

Определение постоянных величин

Расчетная схема фундамента представлена на рис. 70, а. Принятые в ней размеры верхней части заданы заводом-изготовителем; размеры нижней части определены ориентировочно в примере 2. Центр тяжести подошвы фундамента расположен на одной вертикали с центром тяжести установки (фундамент + машина). Для удобства ведения расчета фундамент расчленен на четыре элементарных объема: два положительных и два отрицательных (рис. 70, б).

Определяем веса элементарных объемов фундамента при объемном весе .железобетона 2,5 кг/м³:

Полный вес фундамента

вес установки

масса установки

Находим положение центра тяжести установки по высоте, считая, что центр тяжести компрессора расположен на уровне коленчатого вала.

Статические моменты элементарных объемов относительно оси, проходящей через подошву фундамента:

Полный статический момент

S = 349 т·м

Расстояние от центра тяжести установки до подошвы фундамента

Площадь подошвы фундамента

Момент инерции площади подошвы относительно центральной оси, перпендикулярной плоскости действия сил,

Напряжение в основании фундамента

Эксцентриситет силы P_z относительно центра тяжести подошвы фундамента

ее момент относительно той же точки

Определение упругих характеристик грунта

По табл. 44 С₀ = 1400 т/м³.

Находим значения C_z , C_φ и C_x по формулам (69):

Определение собственных частот установки

Находим коэффициенты жесткости основания фундамента по формулам (68):

Собственная частота вертикальных колебаний по формуле (63)

Низшая главная частота горизонтальных и вращательных колебаний по формулам (81) и (65)

Определение амплитуд колебаний фундамента

Круговая частота возмущающих сил I порядка

Круговая частота возмущающих сил II порядка

Отношение частот

При расчете на действие всех трех сил учет неупругих сопротивлений можно не производить, принимая Φ = 0.

Вычисляем амплитуду вертикальных колебаний края подошвы фундамента от совместного действия центрально приложенной вертикальной силы и ее момента относительно оси фундамента.

Из табл. 49 находим

Вычисляем амплитуду горизонтальных колебаний верхней грани фундамента от действия горизонтальной силы I порядка

Повторяем это вычисление для горизонтальной силы II порядка

Суммарная амплитуда горизонтальных колебаний

Размеры фундамента выбраны правильно.