Расчет оснований по деформациям представляет собой трудоемкую работу, поскольку возникает необходимость многократного повторения всех расчетных операций при практическом проектировании фундаментов. Значительно снижают трудоемкость расчетов предложенные разными авторами вспомогательные графики и таблицы.
В приложении приведены составленные автором табл. I — IX, по которым определяются осадки круглых, квадратных, прямоугольных и ленточных фундаментов, причем наиболее трудоёмкие операции — послойное определение давлений и осадок и их суммирование — исключаются.
Формула (5) после подстановки значения pi из формулы (2) будет иметь вид
Если однородное основание разделить на слои одинаковой толщины, то для каждого рассматриваемого фундамента величины р — pб, hi, β, Ei будут иметь одинаковое значение и могут быть вынесены за знак Σ, т. е.
В табл. I — IX даны значения Σα а при толщине слоев, на которые разделено основание, hi = 40 см, что удовлетворяет условию норм hi ≤ 0,4 b для всех практически применяемых размеров фундаментов; при этом выражение для коэффициента К в формуле (7) при β = 0,8 примет вид:
В табл. IX, составленной для ленточных фундаментов большой ширины (для учета влияния соседних фундаментов), толщина слоя hi = 80 см; в этом случае
Указанными таблицами можно пользоваться как для однородных, так и для многослойных оснований с разными значениями модуля деформации; значения Σα следует брать в пределах глубины разнородных слоев, причем величины К для каждого слоя будут различны. Суммируя осадки отдельных слоев, получим искомую осадку фундаментов. Определение осадок фундаментов при неоднородном основании приведено в примере 5.
Табл. I — VIII составлены применительно к размерам квадратных и прямоугольных фундаментов с нагрузкой на колонну до 400 — 500 т и ленточных фундаментов шириной до 5,6 м, что позволяет сравнительно просто рассчитывать осадки фундаментов большинства типов одноэтажных и многоэтажных промышленных зданий. Для промежуточных размеров фундаментов, отсутствующих ц таблицах, величина 2а берется по интерполяции; для фундаментов, размеры которых превышают или меньше указанных в таблицах предельных размеров, пользоваться экстерполяцией при определении Σα не рекомендуется.
Для определения осадки фундамента, .помимо значений Σα, которые берутся из таблиц, и коэффициента К, вычисляемого по формуле (8), необходимо знать положение нижней границы сжимаемой толщи, определяемое из условия (4):
подставляя в это выражение значения рz’ и pбz’ получим
откуда
где γ — осредненный объемный вес грунтов основания, который можно определить по формуле
здесь γ1, γ2, γ3,… — объемные веса отдельных пластов грунтов основания; h1, h2, h3,… — толщины этих пластов.
При наличии грунтовых вод в пределах сжимаемой толщи объемные веса отдельных пластов грунта определяются с учетом взвешивающего давления воды.
Подставляя в формулу (10) значение z’ = mb/2 из формулы (3) и представив это выражение в виде двух слагаемых, получим
Решается это уравнение с двумя неизвестными α и m путем подбора такого значения m (табл. 3), которое после подстановки в формулу (12) давало бы значение α, соответствующее табличному. Тогда глубина сжимаемой толщи
Кропотливой работы по решению уравнения (12) путем подбора можно избежать, пользуясь для определения глубины сжимаемой толщи табл. 8, в которой даны значения z’ для квадратных, прямоугольных и ленточных фундаментов.
Эта таблица составлена путем решения уравнения (12) для фундаментов с меньшей стороной b — от 1,0 до 5,0 м, глубиной заложения 1,2 и 3 м, при давлениях р — pб от 1 до 4 кг/см2 и при усредненном значении объемного веса грунта 1,7 т/м3; при промежуточных значениях указанных величин глубина сжимаемой, толщи определяется интерполяцией.
Ниже приводится порядок расчета осадок фундаментов заданных размеров при пользовании табл. I – IX.
1. Определение глубины сжимаемой толщи по табл. 8 или формуле (12).
2. Определение коэффициента К по формуле (8) в зависимости от давления р — pб и модуля деформации Е.
3. Вычисление осадки фундамента по формуле (7), причем величина Σα берется непосредственно по одной из табл. I — IX в зависимости от формы и размеров фундамента, а также глубины сжимаемой толщи.
При пользовании табл. I – VIII необходимо иметь в виду, что толщина слоев грунта, на которые разделено основание, равна 40 см, поэтому для получения глубины центра самого нижнего слоя необходимо из величины z’, найденной по табл. 8 или по формуле (12), вычесть 20 см. Предлагаемый способ определения осадок фундаментов с помощью табл. 8 и I – VIII по сравнению с упомянутыми выше методами с использованием графиков и номограмм отличается наглядностью, простотой и минимальным объемом вычислительных работ.
Ниже приводятся примеры расчета осадок фундаментов с помощью табл. 8 и I – VIII.